工程数学线性代数第六版同济大学PDF版|百度网盘下载

编者的话：工程数学线性代数第六版电子教材

第六版工程数学线性代数电子是专为师生准备的电子教材。它也有答案。它是工程数学线性代数的最新版本。 pdf完美记录了每一章每一门课程。问题的解决方法，需要的朋友快来下载吧

简介

《工程数学：线性代数（第六版）/《十二五》普通高等教育本科国家规划教材》历时近两年，由同济大学数学系几位老师反复修订。本次修订以工科本科线性代数课程基本教学要求（以下简称基本教学要求）为基础，

参照近年来线性代数课程和教材建设的经验和成果，在内容安排、概念描述、方法应用等方面进行了修订，使结构本书更流畅，重点更明确，讨论也更容易理解，因此更易教易学，更适合当前本科线性代数课程的教学。

《工程数学：线性代数（第六版）/《十二五》普通高等教育本科国家规划教材》包括行列式、矩阵及其运算、矩阵和线性方程组的初等变换、向量群的线性相关、六章相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换，

每章都配有相当数量的习题，书末附有习题答案。第1～5章（小字印刷内容除外）完全满足教学基本要求，教学时长约34小时。第1至第5章采用小字印刷供读者选择，第6章为对数学有较高要求的读者提供更多的科普色彩。

《工程数学：线性代数（第六版）/《十二五》普通高等教育本科国家规划教材》可供高校各类工程专业使用，包括管理工程、生物工程等新兴项目。也可供自学、研究生和科技工作者阅读。

什么是工程线性代数

《工程数学线性代数》由同济大学数学系主编，高等教育出版社出版。本书是同济大学数学系主编的《线性代数》第五版。

本次修订参考了近年来线性代数课程和教材建设的经验和成果，对原内容进行了全面的回顾和修订。修改的主要思路是适当降低理论推导要求，侧重于矩阵法解决问题。

为此，书中部分理论的证明改为小字，并调整了部分例子和习题。

线性代数主要知识点

一，行列式

n阶行列式：

行列式：

1、行列互换，其值不变

2、如果行列式中某行/列元素全为0，则行列式为0

3、行列式中的行列元素有一个公因数k（k不为0），那么k可以在行列之外被提及

4、如果行列式的某行/列元素是两个元素之和，则可以拆分为两个行列式之和

5、行列式的两行/列互换，取值倒置

6、行列式两行/列的元素相等或成比例，行列式为0

二次型的标准型和规范型

如果二次形式只有平方项，没有交叉项（即所有交叉项的系数都为零），则二次形式称为标准形式。如果标准形式的系数只有 1、0、-1 的二次形式称为规范形式。

任何二次型都可以通过匹配法（可逆线性变换）转化为标准型和规范型：任何对称矩阵，必然存在可逆矩阵

也可以通过正交变换转化为标准形式：任意实对称矩阵，必有正交矩阵

惯性定理：

无论选择何种可逆线性变换，将二次形式变换为标准形式或规范形式，正项数p和负项数q不变，p称为正惯性指数， q 称为负惯量指数。

线性代数是怎么来的？

有些线性代数的教科书出来教你线性空间，让人眼花缭乱。事实上，线性代数这一学科与生产生活息息相关，其渊源并不复杂。

线性代数学科的出现，最初应该起源于线性方程组。下面是一个典型的线性方程组：

方程大家都知道，初中就学过吧，那么什么是线性方程呢？

这是一个未知数都在第一位的方程。例如

这样的等式。

线性方程是一类相对简单的方程，但其实用性远非简单。在复杂的工业控制系统中，在生物学家和人口学家的模型中，或者在风洞实验室的分析过程中，都存在电流方程的影子。

当然，更复杂的非线性方程也很重要，但由于难度和篇幅的原因，这里暂不讨论。

方程是数学家用来描述世界的工具之一，也可以说是数学家用来描述世界规律的工具。

世界的法则是什么？就是这样

——方法对吗？好的！

线性方程组是线性方程组的扩展。这也引出了我们今天要讲的话题——线性代数

起初，数学家可能会觉得写这么多单词太麻烦了，所以他们只是创建了一个“符号”-矩阵。

创新符号，是数学家最爱的缩写。你没看到微积分符号引发了莱布尼茨和牛顿之间旷日持久的争论吗？

因此，通过使用大写字母，例如 A：

为了表示一个看起来像方阵的数字矩阵，数学家写出这样的线性方程：

请注意：矩阵的最初目的是作为线性方程组的简写！

因此，当前的线性方程组可以用三种等价方式表示：

矩阵方程

线性方程组

或者向量方程：（这个表达式其实是后续线性代数的核心思想，这里就不多说了）

以上三个表达式都有相同的求解方法——通过行化简算法，化简增广矩阵。例如：

（这个知识以后会用到，暂时搁置一旁）

既然已经创建了一个新的“符号”矩阵，那么数学家很自然地研究它。