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课程目录介绍
多元函数和重限制
偏导数和全导数
复合函数和隐式函数
梯度、方向导数、多元函数极值
向量与空间几何（一）
向量与空间几何（二）
二重积分—笛卡尔坐标系
二重积分—极坐标系
三重积分
第一类曲线积分
第二类曲线积分
格林公式
第一类曲面积分
第二类曲面积分
高斯公式
常数项序列
电源系列
高等数学下的知识点总结与分享
首先我们了解了空间解析几何。平面的三个方程适用于不同类型的问题：
类比平面解析几何，不难得出以下角度和距离的概念：
研究完平面，我们来研究直线。直线也有以下三个方程：
夹角的计算方法如下：
使用比直线更好的平面光束可以解决很多问题：
在研究了直线之后，我们研究了曲线。该曲线具有以下形式的一般方程：
曲线也可以用参数方程表示：
我们也有投影的概念：
空间解析几何的研究在一定程度上为多元函数的研究提供了基础。学生应牢记多元函数的最基本概念：
然后我们研究了偏导数：
以及高阶偏导数：
利用全微分的概念，你可以处理很多计算偏导数的问题：
在研究了最简单的偏导数之后，我们要研究复合函数的偏导数。由于复合方法的多样性，也有以下两种不同的情况：
隐函数定理的结局！在方程的情况下，偏导数的计算公式如下：
在联立方程的情况下，我们引入雅可比行列式的概念，方法如下。乍一看，这个公式似乎很复杂，但实际上是在求解一个线性方程组~
除了坐标轴方向的偏导数，我们还可以定义任意方向的方向导数。自然就用到了梯度的概念：
反过来，多元泛函微积分在第 1 章中提供了空间解析几何的方法：
没有限制，我们可以使用偏导数来求多元函数的极值：
接触过中学数学竞赛的同学会被中学数学竞赛中的小尺度和“先猜后证”搞糊涂，这里的拉格朗日乘数法让你瞬间秒杀多条件极值问题 ！
上学期，学生们学习了定积分和异常积分，但是一些具体的异常积分是传统方法无法解决的。这是在我们重新融入的帮助下完成的。与定积分类比，二重积分具有以下两个性质：
如何计算重积分可以说是高数的关键部分。一般来说，我们将积分区域分为以下两个区域，然后求解。事实上，我们仍然在做定积分。必要时，还交换积分顺序。
三重积分有两种基本的计算方法。我们的想法是将三重积分转换为二重积分和定积分。
当然，有时使用对称性可以大大简化问题：
我们还介绍了柱坐标系和球坐标系，它们的体积元素可以借助雅可比行列式进行计算。这两个坐标系通常会简化问题，就像极坐标在二重积分中所做的那样。
重新整合后，我们有连线和面积点：
曲线积分的一般方法如下：
表面积分的一般方法如下：
接下来是本章最重要的公式之一——格林公式及其推论：
也是最重要的公式之一——高斯公式：
学期末学习了级数理论，需要牢记收敛法~
我们讨论了两个重要的函数项级数——幂级数和傅里叶级数。其实同学们在学习泰勒公式的时候就已经接触到幂级数了~而傅里叶级数，用三角级数拟合一般周期函数，是一个非常棒的想法。傅里叶级数的公式有点复杂，请记住公式和结论，不要混淆~
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