图解小学数学思维训练题(4年级)第2版免费版高清完整版|百度网盘下载

编者的话：图解小学数学思维练习（四年级）第2版免费版

又是一个学年。你应该担心多少父母？升小学、升小学、升小学，哪个学校最好？如果有家长在家帮助孩子，我给大家分享六套小学数学思维训练题。 ，这套数学思维训练题可以让孩子全面了解数学学习。 1-6年级的编辑已经上传了，记得关注

 

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小学数学思维训练题

1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一瓶酒与水的比例为2°U3，另一瓶酒与水的比例为3°U5、如果将两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比例是多少？

分析解答：因为两个瓶子是一样的，所以可以分别计算出每个瓶子中瓶子的体积百分比，计算混合后酒精和水占容器体积的百分比，即即，可以求出混合后的酒精与水的比例。

2、一家饮料店有一桶奶茶，上午卖25%，下午卖30升，晚上卖剩下10%，剩下的奶茶减少了6升，只剩半个桶，问一个问题 一桶奶茶有多少升？

【考试中心】L6：分数和百分比题

【解析】假设一桶奶茶总共有一升，那么晚上按(a�25%a�30)×10%出售，剩下的(a�25%a�30 ) × (1�10%) )，对应 50%a+6，列出要求解的方程。

【答案】解决办法：

一桶奶茶一公升

(a�25%a�30)×(1�10%)＝50%a+6

(0.75a�30)×0.9＝0.5a+6

0.675a�27=0.5a+6

0.175a=33

3、学校买了5个保温瓶和10个茶杯，分摊90元。每个保温瓶是每个杯子的4倍价格，每个保温瓶和每个杯子多少钱？

分析及解决方案：根据每个保温杯的价格是每个杯子价格的4倍，5个保温杯的价格可以折算成20个杯子的价格。这样一来，5个保温瓶和10个茶杯分享的90元，就可以算是30个茶杯分享的金额了。

解决方案：每杯的价格：

90÷(4×5+10)=3(元)

每个保温瓶的价格

3×4=12（元）

答案：保温瓶12元，茶杯3元。

4、一批沙子和水泥被运到一个工地，沙袋的数量是水泥的两倍。每天使用30袋水泥和40袋沙子。几天后，所有的水泥都用完了，还剩下120袋沙子。这批还剩多少袋沙子和水泥？

分析及解决方法：从已知条件可知，每天搅拌用水30袋，同时用完30×2袋沙。但是现在每天只用40袋沙子，用的沙子少了（30×2-40）袋，所以一共积累了120袋沙子。因此，看这120个沙袋中使用较少的沙袋数量，可以计算出使用天数。此外，可以获得沙子和水泥的总袋数。

解决方案：水泥用完的天数：

120÷(30X2-40)＝120÷20＝6(天)

水泥总袋数：

30×6=180（袋）

沙子的总袋数

180×2=360（袋）

答案：180袋水泥和360袋沙子

5、一家鞋厂生产 1800 双鞋，并将这些鞋装入 12 个纸板箱和 4 个木箱中。如果 3 个纸箱加 2 个木箱包含相同数量的鞋子。每个纸箱和每个木箱里有多少双鞋？

分析及解决方法：根据已知条件，12个纸箱的数量可以折算成木箱。首先，每个木箱有多少双，然后每个纸箱有多少双。

解决方法：12个纸箱相当于木箱的数量

2×(12÷3)=2×4=8(件)

一个木箱里的鞋数：

1800

8+4)＝18000÷12＝150(双)

一个纸箱里的双鞋号

150×2÷3＝100(双)

答案：每个纸箱可以装100双鞋，每个木箱可以装150双鞋

6、一家卖啤酒的店，规定每5个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒。张叔家买了80瓶啤酒，喝完就用空啤酒瓶换啤酒，那么前后能喝多少瓶啤酒呢？

分析：喝80瓶啤酒，用80瓶空瓶换16瓶啤酒；喝16瓶啤酒，用16瓶空瓶换3瓶啤酒，留下1瓶空瓶；喝了 3 瓶啤酒，上次剩 1 个空瓶后，还剩 4 个空瓶。此时，再借一个空瓶，连同剩余的4个空瓶一起换成另一瓶啤酒，喝完后将空瓶归还。因此，他们在回家前后一共喝了80+16+3+1=100（瓶）啤酒。

7、储水箱中有四个水龙头。第一个需要两天时间才能装满水箱，第二个需要三天，第三个需要四天，第四个需要六个小时。那么如果四个水龙头同时打开，需要多长时间才能给水箱加满水呢？

分析：因为一天有24小时，一个小时可以安装第一个水龙头的1/48，第二个水龙头的1/72，第三个水龙头的1/96，第四个。 1/6 的水龙头。这给出了总共 (6+4+3+48)/288=61/288、那么储罐就需要288/61小时，也就是4小时43分17秒左右。

8、数学老师和班主任打赌，全班50个学生中，至少有两个生日相同，输的人会互相请客。上帝，他们中的大多数人都赢了。

真相真的如他所想吗？哪一方的胜率更高？

A，班主任B，数学老师C，同样的胜率

数学老师的胜率在97%左右

9。在一场比赛中，晓东的语文和自然成绩加起来是197分，语文和数学成绩加起来是199分，数学和自然成绩加起来是196分。小东哪一科得了最高分？小冬各科成绩如何？

分析：根据题中给出的三个已知条件，不难看出中文分数最高。三门科目的分数如何求得？用“整体思维”去思考，因为这个问题属于知道“两个数A和B之和，两个数B和C之和，以及C和A之和”的“闭环”问题找到 A、B 和 C 的三个数是已知的。解题时，先将三对之和相加得到三门科目的“总分”（每门科目的分数计算两次），然后除以2得到三门科目的总分（一时间），然后用这个总分减去汉语自然总分得到数学成绩，减去汉语数学总分得到自然分，再减去自然数学总分得到汉语成绩。

分步栏目答案如下：

1、三科总分：(197+199+196)÷2=…=296(分)

2、三科成绩分别为：语文296-196=100（分），自然296-199=97（分），数学296-197=99（分）。

小学数学经典100道应用题（含答案分析）

今天要和大家分享的是100道小学奥数题，包括相应的分析，供孩子们练习！

01、40个梨分为3级，20个梨在1级，其余均分为2级和3级，2级分为( )个梨。

【解析】分到第一班后还有40-20=20个梨。由于其余的平均分配给二等和三等，所以给二等分配了 20÷2=10 个梨。

02、7年前，母亲的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，母亲今年( )岁。

【解析】年龄问题，7年前儿子的年龄是12-7=5岁，妈妈的年龄是儿子的6倍，所以7年前妈妈的年龄是5×6=30

岁，那我妈妈 37 岁。

03.学生们在进行无线电练习比赛，全班正好是6等排。小红在第二排，从头数到第五位，从后面数到第三位，这个班有( )人

【解析】排队的问题要注意不要忽视自己。从头数起，她站在第5位，表示前面有5-1=4人，从后面数起，她站在第3位，表示前面有3-1=她后面有2个人，所以这一排的人数是4+2+1=7人，所以这个班的人数是7×6=42人。

04.有一串彩色珠子，按“2红3绿4黄”的顺序排列。第 600 个是 ( ) 颜色。

【解析】周期问题，有2+3+4=9个周期，600÷9=66….6，余数是6，所以第600个是黄色的。

05.用绳子绕树三圈，距离为 30 厘米。如果你把它包四次，相差40厘米。树的周长是 ( ) cm，绳子的长度是 ( ) cm。

【解析】绕树三圈是30多厘米，绕树四圈是40厘米，所以树的周长是30+40=70厘米，绳子的长度是3× 70+30=240 厘米。

06.一只蜗牛爬上 10 米深的井底。每小时攀爬3米后，滑下2米。蜗牛爬出井需要 ( ) 个小时。

【解析】爬到时速3米后，要下滑2米，相当于时速爬升1米。然后7个小时后，蜗牛爬了7米，距离井口还有3米，所以蜗牛爬出井只需要一个小时，所以总共需要8个小时。

07.锯了一根10米长的木棍，每段需要2分钟锯完。如果将木棍锯成 5 等份，总共需要 ( ) 分钟。

【解析】把这根木棍锯成5等份，只需要锯4次，每次2分钟，总共4×2=8分钟。

08. 3 只猫在 3 天内吃了 3 只老鼠。根据这个效率，9 只猫可以在 9 天内吃掉 ( ) 只老鼠。

【分析】事情的同时发生，3只猫3天吃了3只老鼠，也就是说1只猫1天吃了1只老鼠，那么9只猫可以9天吃27只老鼠。

09、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中有( )条线段。

【解析】几何计数，给线段编号，直接用公式，这条线段被分成10份，所以图中线段的总数为：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

10。有10把不同的锁，打开10把锁的10把钥匙混在一起。匹配所有 10 把锁和钥匙需要多少次？

【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一个最多可以尝试9次，第二个最多可以尝试8次，以此类推，最大尝试次数为：1+2 +3+ 4+5+6+7+8+9=45 次。

11.文具店里有600本练习册。卖掉一些后，还剩4包25本书。卖了多少本书？

【解析】剩下的份数是4×25=100份，所以卖出的份数是600-100=500份。

12.三年级的学生种了80棵树。四年级和五年级比三年级多种植了14棵树。三个年级种了多少棵树？

【解析】四年级和五年级种的树是：2×80+14=174棵树，所以三个级别一共种了

树的数量是：80+174=254、

13.学校现有学生808人。他们坐了6辆车去春游。第一辆车已经载了128名学生。如果其他 5 辆车的学生人数相同，那么最后一辆车带了多少学生？

【解析】全校808名学生，第一辆车已经接了128人，所以剩下的人数是：808-128=680人，剩下的人平分5辆车，所以最后一辆车有 680÷5=136 名学生。

14、学校组织了一个兴趣小组。合唱人数是乐器乐队的3倍，舞队人数比乐器乐队少8人。舞蹈队有24人，合唱队有多少人？

【分析】因为舞蹈队有24人，所以舞蹈队人数比乐器乐队少8人，所以乐器乐队有24+8=32人；又因为合唱的人数是乐器乐队的3倍，所以合唱的人数为32×3=96人。

15、小强计算除法时，除数76写为67，得到的商是15，剩下5、正确的商应该是多少？

【分析】股息=除数×商+余数=15×67+5=1010

因为 1010÷76=13….22，所以正确的商是 13

16、一个书架有3层书，共270本书。从第一层取20本书放在第二层，从第三层取17本书放在第二层。书的数量是相等的。每层有多少本书？

【解析】当三层书架的书籍数量相等时，每层书架的书籍数量为：270÷3=90本书；

表示二楼有90-20-17=53份，一楼有90+20=110份，三楼有90+17=107份。

17.盒子里有同样数量的铅笔盒。如果从每个盒子中取出 60 个铅笔盒，则 5 个盒子中剩余的铅笔盒数量之和等于原来 2 个盒子中的数量之和。 .每个盒子里有多少个铅笔盒？

【解析】原5个框数之和-5×60=原2个框数之和；所以原来3个盒子里的数字总和=300；

所以每个盒子里有 300÷3=100 个铅笔盒

18.在参加四年级数学竞赛的学生中，获奖的男生人数比女生多2人，女生人数比男生人数的一半多2人。男女各获多少奖？

【分析】男同学=女同学+2；女同学=男同学÷2+2；

所以男同学=男同学÷2+2+2；所以男同学人数等于2×(2+2)=8，女同学人数是6

19.两块同样长度的布，第一块用了32米，第二块用了20米，第二块剩下的米是第一块的3倍。两块布有多少米？

【解析】假设布原长度为x米，所以x-20=3×(x-32)，解为x=38米

20。一个正方形被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米

【解析】假设正方形的边长为x cm

所以，解是 x=25 cm

因此正方形的周长是 25×4=100 厘米

21、 10000连续减25，差多少是0？

【解析】10000÷25=400，所以减去400倍差为0

22、在一个没有余数的除法公式中，除数和商的乘积加上被除数（不为零），得到的和除以被除数，得到的商是多少？

【分析】因为除数÷除数=商，即除数=除数×商

所以[股息+（除数×商）]÷股息=1+1=2

23.明明和花花用同一个数除，明明除以12，花花除以15、商明显除以32，余数是6、花花计算的结果应该是什么？

【分析】股息=12×32+6=390

花花计算的结果是：390÷15=26

24.三棵树上停着24只鸟。如果 4 只鸟从第一棵树飞到第二棵树，然后 5 只鸟从第二棵树飞到第三棵树，那么三棵树上的鸟数相等，第二棵树上的鸟数相等.一棵树上有多少个？

【解析】当三棵树上的鸟数相等时，每棵树上的鸟数为24÷3=8；

所以第二棵树的原始数是：8-4+5=9。

25、两袋糖，一袋是84粒糖，另一袋是20粒糖，每次从较大的那一个取出8粒糖放入较小的那一个，分几次，使两袋糖的粒数一样多。

【分析】一袋84粒，一袋20粒，多少84-20=64粒；

当两袋糖的糖数相同时，要移动的糖数为64÷2=32，即每袋有20+32=52个糖；

每次需要取出8粒胶囊的总次数为：32÷8=4次

26、在小强、小青、小玲、小红之中，小强不是最矮的，小红也不是最高的，但他比小强高，小玲也不比其他人高。请按照从高到矮的顺序写出名字。

【解析】简单的逻辑推理题，因为小强不是最矮小红也不是最高，而是比小强高，所以小强只能排第三，小红排第二；而小玲不比大家高，说明小玲最矮，小青最高；也就是从高到矮的顺序是：小青、小红、小强、小玲。

27、用不同位数的0、6、7、8、9这五个数字组成多少个两位数？

【分析】两位数由个位和十位组成，十位不能为0，所以6、7、8、9中可能有4种情况；

除了十位的数字外，还有4种可能，所以根据乘法原理，可以得到：每个数字形成两个不同的数字

总共 4×4=16 位。

28、五个同学参加了一场乒乓球比赛，每两个人必须打一场比赛。总共会有多少场比赛？

【解析】排列组合，所需游戏总数为1+2+3+4=10次

29。 2把小刀和3个笔记本的价格是一样的，3个笔记本和6支铅笔的价格是一样的。一把小刀8美分，一支铅笔多少钱？

【分析】因为2把刀的价格等于3本笔记本的价格，所以3本笔记本的价格和6支铅笔的价格是一样的；

所以2刀6铅笔的价格是一样的，也就是1刀3铅笔的价格是一样的；

因为刀是1角8点，所以铅笔是3点24点，也就是5点4点

30。两篮水果的总重量为124公斤。第一个篮子比第二个篮子重8公斤。两筐水果各重多少公斤？

【解析】和差问题，第一个篮子的重量是(124+8)÷2=66kg，第二个篮子的重量是(124-8)÷2=58kg

31、梨树比苹果树多78棵。梨树是苹果树的4倍。有多少梨树和苹果树？

【分析】双差问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以梨树的苹果树是苹果树的3倍；

所以苹果树的数量是78÷3=26，梨树的数量是78+26=104、

32.姐姐和妹妹一共有39本书。如果姐姐给妹妹7本书，比妹妹少3本书，那么姐姐和妹妹各有几本书？

【分析】因为姐姐给了妹妹7份，所以比妹妹少了3份，所以姐姐原本比妹妹多7+7-3=11份；

这时候就变成了求和与差的问题，所以姐姐原来的书数是：(39+11)÷2=25；

姐姐的原书数为：(39-11)÷2=14；

33、A、B、C 是三个数。 A和B之和比C多59，B和C之和比A多49，A和C之和比B多85、求这三个数。

【解析】A+B=C+59….(1) B+C=A+49….(2) A+C=B+85…..(3)< /p>

加起来得到：A+B+C=59+49+85=193…(4)

(4)-(1)得到：C=134-C，解为C=67；

(4)-(2) 得：A=144-A，得A=72；

(4)-(3)：B=108-B，B=54

34、小明期末考试的语文、数学和英语的平均分是95分。数学比中文多6分，英语比中文多9分。三个作业各得多少分？

【分析】数学=中文+6，英文=中文+9，数学+中文+英文=3×95=285

3×中文+6+9=285，解法是：中文=90，所以数学是90+6=96分，英文是90+9=99分

35、小军全家总年龄129岁，小军7岁，母亲30岁。小军和爷爷的年龄之和比父母的年龄总和大5岁，爷爷和父亲的年龄也不一样。你几岁了？

【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，简化为：爷爷-爸爸=28…(1)

因为7+30+grandpa+father=129，所以简化为：grandpa+dad=92………(2)

(1)+(2)：爷爷=60，(2)-(1)：爸爸=32

所以爷爷60岁，爸爸32岁。

36、将一块木头锯成 3 块需要 10 分钟。如果每次锯的时间相同，锯成10块需要多少分钟？

【解析】将一块木头锯成3段需要2次，也就是说锯1次需要5分钟；

那么切割成10段需要9把锯，所以需要的时间是5×9=45分钟。

37.食堂买了一批大米。第一次吃了整半，少了10公斤，第二次把剩下的一半吃掉了10公斤。此时，还剩20公斤。这批大米有多少公斤？

【解析】逆向法，最后还剩20公斤，因为第二次吃掉剩下的10公斤剩下的一半，所以第二次吃前的剩余重量为：2×(20+10)= 60公斤；

因为前半部分大米少了10公斤，所以这批大米总共有2×(60-10)=100公斤。

38、如果被除数的0去掉，就等于除数。被除数和除数之和是374、被除数和除数是多少？

【解析】被除数去掉0等于除数，表示除数是除数的10倍；

所以除数和除数之和等于除数的11倍，所以除数等于374÷11=34，除数等于340

39。有34只鸡和兔子，有4只鸡是兔子的两倍。有多少只鸡和兔子？

【分析】因为鸡是兔子的2倍和4倍，所以鸡和兔子的总和是兔子的3倍；

所以兔子的数量是：(34-4)÷3=10，鸡的数量是：2×10+4=24、

40。合唱团的男生人数比女生多46人，男生人数比女生少4倍。有多少男孩和女孩？

【分析】男生人数=女生人数+46……..(1)

男生人数=2×女生人数-4…………(2)

(2)-(1)：女生人数=50，所以男生人数为50+46=96

41、 A布比B布长12米，C布比A布长28米，C布比B布长3倍，A布、B布、C布分别是多少米？

【解析】A布-B布=12……(1)

一块布-一块布=28…………(2)

布料C=3×布料B………(3)

(1)+(2) 得到：C 布 – B 布 = 40…….(4)

将(3)代入(4)可得：3×Yibu-Yibu=40，得YB=20m

所以A布=12+B布=12+20=32米，C布=3×20=60米

42、 A 袋的重量是 B 袋的 3 倍。如果从 A 袋中取出 15 公斤盐倒入 B 袋中，则两袋盐的重量相等。问两袋盐有多重。公斤？

【分析】由于从A袋中取出15kg盐倒入B袋中，两袋盐的重量相等，说明A袋的重量比A袋重15×2=30kg B，又因为A袋的重量是B袋的3倍，也就是A袋的盐是B袋的2倍，所以B袋的重量为30÷2=15kg，A袋的重量是 15×3 =45kg

43、两堆煤的重量相等。现在A堆已经运了24吨煤，B堆已经运了8吨，此时B堆的重量是A堆的3倍。多少吨煤？

【解析】假设两堆煤的原重量为x吨，那么A堆运输24吨煤叶x-24吨，B堆运输8吨x+8吨，所以x+ 8=3×(x-24)，解x=40吨

44、找到图案并填写以下数字：1、4、9、16、( )、36…

2, 3, 5, 8, ( ), 21…

【解析】第一个：它们是1、2、3、4、…的平方数，所以在()处填入5的平分线，即25；

第二项：从第三项开始，每一项都是前两项之和，所以在()处填入5和8之和，即13

45、运动场上有一条45米长的跑道，两端插着两面彩旗。体育老师要求在这条跑道上每隔 5 米再插一面彩旗，并要求有 ( ) 边。

【解析】区间问题，45÷5=9，所以包括两段有9+1=10，则需要10-2=8个彩旗。

46、当毛毛虫长大成人时，它的大小每天都会翻倍。 10天可以长到10厘米，长到20厘米需要( )天。

【分析】因为每天翻倍，10天可以长到10厘米，再过一天就可以长到20厘米，所以长到20厘米需要11天。

47、 AB代表不同的数学，A=( )B=( )

AB×3=111

【解析】因为AB×3=111，根据乘积的一位数为1，可以得到B=7，则A=3

48、下图中的单元格都是正方形，图中有（ ）个正方形。

【解析】一共有14个（9+4+1=14），即9个格子，左上、右下、右上、右下各1个，外框最大。

49。王钦的储蓄箱里有20分2分和5分的硬币，共计7.6分，其中有（ ）个2分的硬币。

[分析]假设有x个2美分硬币，那么有20-x 5美分硬币

2x+5×(20-x)=76，解x=8，所以有8个2美分硬币

50。一把钥匙开一把锁。现在有8把钥匙和8把锁弄乱了。要重新配对，最多尝试 ( ) 次，至少尝试 ( ) 次。

[Analysis] The drawer principle, first consider the most unfavorable situation, try the first key at most 7 times, the first key

At most 6 attempts for two keys, and so on, a total of 1+2+3+4+5+6+7=28 attempts at most;

Secondly, consider the most favorable situation, that is, the first pairing is done every time. Since the 7th pair is paired, there is no need to try the last one, so at least 7 attempts are required.

51. The age of the elder brother 5 years ago is the same as the age of the younger sister 3 years later. When the elder brother ( ) is old, it is exactly 3 times the age of the younger sister.

【Analysis】Because the age of the elder brother 5 years ago is the same as the age of the younger sister 3 years later, it is concluded that the elder brother is 5+3=8 years older than the younger sister;

When the elder brother is exactly 3 times the age of the younger sister, the elder brother is twice the age of the elder sister, that is, the age of the younger sister is 8÷2=4 years old,

Then my brother’s age at this time is 3×4=12 years old.

52. From midnight to 12 noon, the hour and minute hands overlap ( ) times.

[Analysis] The first overlap starts at midnight, and it overlaps every hour after that, that is, 12+1=13 times.

53. A piece of wood is 24 decimeters long and needs to be sawed into a 4 decimeter long stick. Each sawing will cost 3 points. After a section of sawing, a rest period of 2 points is required. It takes ( ) points for all sawing.

【Analysis】A piece of wood is 24 decimeters long. To be sawed into a 4 decimeter long stick, it needs to be divided into 6 sections and sawed 5 times

Then the time required for the first 4 sawing is 4×(3+2)=20 minutes

The 5th time takes 3 minutes, so it takes 20+3=23 points to complete the sawing.

54. Wang Dong has a deposit of 50 yuan, Zhang Hua has a deposit of 30 yuan, and Zhang Hua wants to catch up with Wang Dong. Wang Dong saves 5 yuan a month, Zhang Hua saves 9 yuan a month, and it will take ( ) months to catch up with Wang Dong.

【Analysis】Wang Dong saves 5 yuan per month, Zhang Hua saves 9 yuan per month, which means that Zhang Hua saves 9-5=4 yuan more than Wang Dong every month

In the beginning, Wang Dong had a deposit of 50 yuan, and Zhang Hua had a deposit of 30 yuan. It can be known that Zhang Hua has a deposit of 50-30=20 yuan less than Wang Dong

20÷4=5, so when they get 5 months, they have the same savings, and they can catch up with Wang Dong after 6 months.

55. There are 164 students in the third grade, and 28 people participate in the art interest group. The number of participants in the music interest group is twice the number in the art group, and the number in the sports interest group is twice that in the music group. Participate in at least one interest group, and can only participate in two interest group activities at most, then there are at least ( ) people participating in two.

【Analysis】Because the number of people participating in the music interest group is twice that of the art group, the number of people participating in the music interest group is 28×2=56; and because the number of people participating in the sports interest group is twice that of the music group, Therefore, the number of people participating in the sports interest group is 56×2=112; and because there are 164 students in the third grade. So then there are at least 28+56+112-164=32 people participating in the two items

56. One of Zhang San, Li Si, and Wang Wu did a good job for the group when others were away. Afterwards, the teacher asked who did the good deed. Zhang San said it was Li Si, Li Si said it wasn’t him, Wang Wu said it wasn’t him. One of the three of them told the truth, and the one who did good was ( ).

【Analysis】If “Zhang San said it was Li Si” was only true, then “Wang Wu said it was not him” was also true, so it was not Li Si; so we can know that “Li Si said it was not him” must be true If it is true, then “Wang Wu said it wasn’t him” must be a lie, which means that it is Wang Wu who does good deeds.

57. Li Ming can read a story book in 12 days, while Wang Fang can read it in 2 days more than Li Ming, and Li Ming can read 4 pages more than Wang Fang every day. This storybook has ( ) pages.

【Analysis】Li Ming read it in 12 days, Wang Fang read it in 12+2=14 days, and Li Ming read 4 pages more than Wang Fang every day, so Li Ming read 4×12= more than Wang Fang in 12 days 48

pages, that is to say, Wang Fang read these 48 pages in 2 days, that is, Wang Fang read 48÷2=24 pages in one day, so this storybook has 24×14=336 pages.

58. For a three-digit number, the sum of the digits in each digit is 15, and the digit in the hundreds digit is 5 smaller than the digit in the ones digit; if the ones digit and the hundreds digit are reversed, the new number obtained is smaller than the original one. 3 times less is 39. The original three-digit number is ( ).

[Analysis] Assuming that the original one is x, then the hundreds is x-5, and the tens is 15-(x-5)-x=20-2x

100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39

The solution is x=7, so the one digit is 7, the hundreds digit is 2, and the tens digit is 6, that is, the original three digit is 276

59. The age sum of the father and son this year is 48 years old. In four years, the father is 24 years older than the son. How old are the father and son this year?

【Analysis】Age problem, keep the age difference unchanged, the father is 24 years older than the son, and the age sum of the father and son is 48 years old. According to the relationship between the sum and difference, it can be concluded that the age of the father is (48+24)÷2 =-36 years old, son’s age is (48-24)÷2=12 years old

60. Four years ago, the age of the father and son was 40. This year, the age of the father is three times that of the son. How old is the son this year?

【Analysis】Because the age of father and son was 40 years ago four years ago, the age of father and son this year is 40+8=48 years old;

This year, the father’s age is 3 times that of the son. According to the relationship between and times: the son’s age is 48÷(3+1)=12 years old

61. Four years ago, the father’s age was three times that of the son. This year, the father is 24 years older than the son. How old are the father and son this year?

【Analysis】Because the father’s age was three times that of the son four years ago, this year the father is 24 years older than the son

According to the difference times relationship, it can be obtained: 4 years ago, the son’s age was 24÷(3-1)=12 years old, so the son’s age this year is 12+4=16 years old, and the father’s age is 16+24=40 years old.

62. The father is 50 years old and the son is 26 years old. How many years ago the father was twice as old as the son?

【Analysis】The age difference between the father and the son is 50-26=24 years old. When the father’s age is twice the son’s age, the age difference is the son’s age, which is 24 years old, which means 26-24=2 years Before, the father was twice as old as the son.

63. The age sum of the two brothers this year is 60 years old. When the older brother is as old as the younger brother is now, the younger brother is exactly half the age of the older brother. How old is the older brother?

【Analysis】When the elder brother is as old as the younger brother is now, the younger brother’s age is exactly half that of the elder brother, that is, the age difference is also half that of the elder brother, that is, half the age of the younger brother now, so according to the relationship between the difference and the age of the younger brother: the age of the younger brother =(60-half of the younger brother’s age)÷2, the younger brother is 24 years old and the older brother is 60-24=36 years old.

64. Ten years ago, the father was 24 years older than the son. Ten years later, the sum of the age of the father and the son is 50. How old are the father and son this year?

【Analysis】After 10 years, the age sum of the father and son is 50 years old, and the age difference is unchanged, the father is 24 years older than the son;

According to the sum-difference relationship, the father’s age after 10 years is (50+24)÷2=37 years old, and the son’s age is (50-24)÷2=13 years old

So this year the father’s age is 37-10=27 years old and the son’s age is 13-10=3 years old.

65. This year, my elder brother is 26 years old and my younger brother is 18 years old. Q: A few years ago, my elder brother was three times as old as my younger brother?

【Analysis】The elder brother is 26-18=8 years older than the younger brother, and when the elder brother is 3 times the younger brother’s age, the age difference is 2 times the younger brother’s age;

That is, the younger brother’s age is 8÷2=4 years old, which means 18-4=14 years ago.

66. A white-headed old man has three grandchildren, the eldest grandson is 22 years old, the second grandson is 20 years old, and the youngest grandson is 15 years old. After 25 years, the sum of the ages of these three grandchildren is less than twice the age of the old white-headed old man at that time. 60 years old, how old is the old man now?

[Analysis] After 25 years, the sum of the ages of these three grandchildren is 20+15+22+25×3=132

So the age of the white-headed old man after 25 years is (132+60)÷2=96 years old, then the current age is 96-25=71 years old.

67. Calculation: (1)6+11+16+…+501

(2)1+5+9+13+…+1989+1993

[Analysis] (1) First observe this sequence, which is the first item 6, the arithmetic sequence with a tolerance of 5, find out that the number of items in this sequence is 100, according to the summation formula:

Original formula=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350

(2)首先观察这个数列，为首项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式得：

原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503

68. 求从1～2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

【解析】给所有的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、…….(1999、2000)，容易发现一共有2000÷2=1000对，而每对中的偶数与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000

69. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少?

4+2，5+8，6+14，7+20……

【解析】第1个算式的第一个加数为4，第2个算式的第一个加数为5，第3个算式的第一个加数为6，以此类推，

第100个算式的第一个加数为103;第1个算式的第二个加数为2，第2个算式的第二个加数为8，第3个算式的第二个加数为14，以此类推，第100个算式的第二个加数为6×(100-1)+2=596;

所以第100个算式的得数为103×596=61388

70. 建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……(如图)，依次每层比其上一层多4块，已知最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块?

【解析】2+6+10+14+18+…..+2106，观察这个数列，容易发现为首项为2，公差为4，末项为2106的等差数列。

首先要计算此数列的项数，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、….4×526+2，所以一共有527项。

再根据等差数列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458

71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分?

【解析】等差数列，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1

所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

72. 100～200之间不是3的倍数的数之和是多少?

【解析】100～200之间数之和为[101×(100+200)]/2=15150

而100～200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、…..195、198，它们的和为[33×(102+198)]/2=4950

所以100～200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200

73. 11～18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少?

【解析】分析1992，把它拆分成8个相等自然数的和，即1992÷8=249，

所以这另外8个连续自然数中的最小数是249+11=260

74、1+2+3+……+100=

【解析】原式=(100+1)×50=5050

75、从1到300一共用了( )个0。

【解析】一位数没有用到0，两位数中有10、20、30、…..90，一共用了9个0;

三位数中包括：100、101、…..109有11个，110、120、130、….190有9个，200、201、…..209有11个，

210、220、230、….290、300有11个，所以一共有11+9+11+11=42

所以一共用了9+42=51个

76、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出( )吨放入甲仓库。

【解析】甲仓库和乙仓库的总重量为108+140=248吨，当甲仓库存粮数是乙仓库的3倍时，乙仓库的存粮为248÷(1+3)=62吨，所以运给甲的重量为140-62=78吨

77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑的有 ( ) 人，参加跳远的有( ) 人。

【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，也就是比参加跳远的多参加跳远人数的3倍，又因为比参加跳远的多66人，所以参加跳远人数为66÷3=22人，参加赛跑的有22+66=88人。

78、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有 ( )只，兔有 ( )只。

【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚100×2=200只，相比320只还少了120只，所以兔子的头数为120÷(4-2)=60只，所以鸡的头数为100-60=40只。

79、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，( )年后妈妈的年龄是小明的3倍。

【解析】妈妈与小明的年龄差为26-2=24岁，当妈妈的年龄是小明的3倍时，此时的年龄差为小明年龄的2倍，即小明年龄为24÷2=12岁，也就是12-2=10年后。

80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是：

甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。

乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。

丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。

请问这三个人中说假话的小偷是――――　 。

【解析】逻辑推理题，关键是找到切入点，其中乙说的第三句话一定是真的，因为问甲甲的确是说自己是推销员，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑，很容易就能判断出甲是小偷。

81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小　张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了() 次。

【解析】小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，说明有100-43=57次投进。因为小张和小王一共投进了32次，所以小李一共投了57-32=25次，又因为小王和小李一共投进了46次，所以小张一共投了57-46=11次，所以小王一共投进了57-11-25=21次。

82、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。从中任取一本，共有( ) 种取法。

【解析】共有5+6+3+2=16种取法。

83、用7个7组成4数，加上运算符号使它结果等于100(　)

【解析】777/7-77/7=100

84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。共有(　) 块砖。

【解析】两种情况相比较，后者每人多搬了2块，最后比前者多20+2=22块，所以一共有22÷2=11人，即共有18×11+2=200块砖。

85、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每小时12千米。这只机帆船往返两港要(　 )小时?

【解析】轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，所以逆流航行的时间为(35+5)÷2=20小时，速度为360÷20=18千米/小时;顺流航行的时间为(35-5)÷2=15小时，速度为360÷15=24千米/小时。所以水流速度为(24-18)÷2=3千米/小时;

所以速度每小时12千米的帆船逆流航行的速度为12-3=9千米/小时，顺流航行速度为12+3=15千米/小时;所以需要的时间为360÷9+360÷15=40+24=64小时。

86、某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过234米的遂道用了17秒，这列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过，问需要(　 )秒钟?

【解析】342+车长=23×速度…………(1)

234+车长=17×速度…………(2)

(1)-(2)得：108=6×速度，解得，速度=108÷6=18米/秒，车长=23×18-342=72米

错车时间=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒

87、填上运算符号，使等式成立。

1　 13　 11　 6=24 1　 2　 3　 4　 5=1

【解析】(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1

88、按规律填数

(1) 1， 4， 7， 10， ( )， ( )， 19。

【解析】前一项比后一项差3，所以( )处填13、16

(2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ( )， ( )。

【解析】通过观察由两个数列组成，奇位上是1、2、3、4….偶位上是2、4、8、16….所以所以( )处填4、16

(3) 0， 1， 4， 9， ( )， 25， ( )。

【解析】数列分别是0、1、2、3、4…的平方数，所以( )处填16

(4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ( )。

【解析】从第三项开始，每一项都是前两项之和，所以( )处填13

(5) 2， 6， 18， 54， ( )， ( )。

【解析】等比数列，后一项是前一项的3倍，所以( )处填162、486

89、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是;

(1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第50个数组内三个数是( ， ， )

【解析】( )的第一个数字依次是1、2、3、4….，所以第50个数组内第一个数字是50;

( )的第二个数字依次是4、8、12、16….，所以第50个数组内第二个数字是4×50=200;

( )的第三个数字依次是9、18、27、36….，所以第50个数组内第一个数字是9×50=450;

所以第50个数组内三个数是(50 ，200 ，450 )

90、计算下列各题

1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32

【解析】原式=(1+30)×30÷2=465

【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318

5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49

【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050

【解析】原式=(1+49)×25÷2=625

91、小明从一楼走到三楼要走30个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶?

【解析】从一楼走到三楼有2楼，走了30个台阶，说明每楼有30÷2=15个台阶;

那么他从一楼走到五楼有4楼，要走4×15=60个台阶。

92、在除法算式□÷7=5……□中，被除数最大是多少?

【解析】当余数最大的时候，被除数最大，而余数必须小于除数7，所以余数最大为6，所以被除数最大为5×7+6=41

93、先观察再填空

3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( )

【解析】通过观察找规律，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)

33333×33334=( 1111122222 )

94、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6、圆圆计算的结果应该是多少?(8分)

【解析】被除数=12×32+6=390 圆圆计算的结果应该是390÷15=26

95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?(8分)

【解析】设黄鸡有x只，所以黑鸡有x-13只，白鸡有x+18只，又因为白鸡的只数是黄鸡的2倍，所以x+18=2x,解得x=18.所以白鸡有18+18=36只，黑鸡有18-13=5只，一共有36+5+18=59只。

96、三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男、女同学各有几人获奖?(8分)

【解析】设女同学有x人，那么男同学有x+2人，所以x= (x+2)+2,解得x=6人,所以男同学获奖人数为6+2=8人，女同学有6人获奖。

97、庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵?(简要说出算理)(10分)

【解析】5个女同学做纸花，平均每人做5朵，说明一共做了5×5=25朵。已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，，当其他四个人分别做了1、2、3、4朵时，她做的最多为25-1-2-3-4=15朵。

98、一串珠子，按照3颗黑珠、2棵白珠，3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。问：①第14颗珠子是什么颜色的?②第1998颗珠子是什么颜色的?(10分)

【解析】(1)周期循环，以3+2=5个为一周期，14÷5=2….4，所以第14颗珠子是白颜色的。

(2)1998÷5=399….3，所以第1998颗珠子是黑颜色的。

99、巧添符号。

(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2

(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4

【解析】(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2 (3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4

100、想想、算算、填填。

(1)18乘516写作( )，还可以读作()，表示( )个( )连加的和是多少。

【解析】18×516=9288，写作9288，读作九千二百八十8、表示18个516连加的和。

(2)5□4×6≈3000，□里可以填()。 3□91÷5≈700，□里可以填()。

【解析】5□4×6≈3000，□里可以填0，3□91÷5≈700，□里可以填4

(3)从1921年7月1日中国GCD诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了( )个月。

【解析】1921年还有6个月，1922-1948年有27年，有27×12=324个月，1949年有9个月，所以一个经过了6+324+9=339个月。

(4)新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是()小时( )分。

【解析】从上午9：00到下午的5：00有8小时，从下午5：00到5：30还有30分钟，所以全天营业时间是8小时30分。

(5)小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的()。一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的( )。

【解析】长度、面积

(6)一个正方形和一个长方形的周长相等，( )的面积大。

【解析】正方形的面积大

(7)□×△=36，□÷△=4，□=( )，△=( )。

【解析】□÷△=4，所以□=4△，所以4△×△=36，所以△=3，□=12

(8)某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期()。

【解析】星期六

(9)如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要( )小时。

【解析】2小时

(10)甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得( )分，乙队得( )分。

【解析】甲队加上7分，就比乙队多1分，说明甲队比乙队少6分，根据和差关系可得甲队得分为(100-6)÷2=47分，乙对得分为(100+6)÷2=53分

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