更高更妙的高中数学思想与方法pdf最新版|百度网盘下载

编辑点评：基于新课标高中数学教学大纲

对于资优生来说，书本上的基础知识基本过关。教师要注重培养学生的思维，尤其是学生思维的深度和独创性。要求学生深入思考问题，善于概括和分类。 ，善于把握事物的本质和规律，不只书本，不只书本，还善于独立思考。

高中数学思路与方法电子版预览

图书精选

追求永无止境。本书已连续11年修订。每年都有新的想法和新的补充。感人的是，从第一版到第九版，每一版读者都必须购买。 “真爱”！为了不辜负大家的厚爱，《高淼》是作者永远“追求更高更好”的作品！

本书的出版得到了很多好朋友的支持和帮助，其中大部分是奋战在中学一线的高考命题专家、名师和学科带头人，也得到了指导来自浙江大学数学系的多位教授。

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简介

本书以新课程标准高中数学教学大纲为基础，结合高中学生学习数学的实际情况，总结高中数学的基础知识和扩展内容，总结了高中数学的基础知识和扩展内容。中学。知识的有机结合和数学思想的渗透，也收集整理了近五年来高考和竞赛的优秀原创数学题。 .本书已再版10次，受到全国师生的广泛好评。本版增加了新大纲强调的内容和近年来数学高考的新趋势，有利于学生充分理解高中数学学习的内涵和本质。 （第十一版）改动：

这十一年来，作者养成了用一年收集新的好备考资料的习惯，一年内写出我认为对备考有帮助的题目，2018-2020年，2008年，作者在给杭州市高中三年级学生开设专题课的基础上，对这份好资料进行了总结和整理，现补充到第十一版。

重大更新

1、增加了作者整理的几道题，精选了2019-2020年高考卷子中的好题。

2、进一步修改了书中的一个印刷问题，并删除了个别陈述。

3、添加章节内容。

关于作者

蔡晓雄，高中数学教师，中国奥数高级教练，杭州市优秀教师，享受市政府津贴，理学学士，教育与教育管理专业研究生。长期处于教学一线，先后在三所重点中学任教十个高中毕业班。 1999年获浙江省首届高中数学精品课评估一等奖，2000年获全国首届高中数学精品班评估一等奖。 2001年起担任杭州市二中数学竞赛总教练、省数学会竞赛教练、全国数学总决赛浙江省队队长。在尖子生培养和学术竞赛指导等方面具有高度的行业认可度。近年来，在他所教的学生中，有数百人被清华大学、北京大学和香港大学录取。尤其是2006届，全班50%的学生被推荐或考入北大、清华。其中，陆毅是浙江省高考理科冠军。他带领的三个数学竞赛队都获得了省队总成绩前三名。其中，7名学生入选全国数学冬令营总决赛，24名学生获得全国联赛一等奖，数百名学生获得省数学竞赛一等奖。奖。

目录

第 1 章更高更好的高中数学问题解决策略

1.1 巩固基础知识，努力“上台阶”

1.2 杜绝思维定势，做到“花草相连”

1.3 灵活运用策略，尝试“借石攻玉”

1.3.1 归纳猜想

1.3.2 类比迁移

1.3.3 进退

1.3.4 整体处理

1.3.5 积极的困难导致消极的反应

1.4 关注关键问题，掌握“秘密武器”

1.4.1 关键法则

1.4.2 关键问题

1.4.3 关键方法

1.5 改进思维过程，做到“顺理成章”

1.5.1 注意解决问题的过程

1.5.2 了解特殊策略

1.6 加强问题研究，“留住根”

1.6.1 研究问题的变化，保留知识的“根”

1.6.2 优化问题的解法，保持方法的“根”

1.6.3 扩展问题的应用，保留价值的“根”

1.6.4 揭示问题背景，留住本质的“根”

第二章高：善于用四大数学思想武装自己

2.1 函数和方程的思想

2.1.1 显式函数关系

2.1.2 转换函数关系

2.1.3 构造函数关系

2.1.4 转换方程形式

2.1.5 构造方程形式

2.1.6 结合函数和方程的思想

2.2 分类讨论思路

2.2.1 分类讨论的原则和方法

2.2.2 简化或避免分类讨论的方法

2.3 组合数字和形状

2.3.1 数字与形状组合的主要应用

2.3.2 数字与形状的结合是一把“双刃剑”

2.4 思想的转化与转化

2.4.1 变量与变量的转换

2.4.2 高维和低维变换

2.4.3 特殊和一般转换

2.4.4 局部和整体改造

2.4.5 转换变换的综合应用

2.5 综合运用数学思想解决问题

精选好题和新题（一）

第三章：神奇运用竞赛方式优化高考题解

3.1 熟悉递归方法

3.1.1 累加和乘法

3.1.2 待定系数法

3.1.3 定点法

3.1.4 步差法

3.1.5 直接替换

3.1.6 变换方法

3.1.7 数学归纳法

3.1.8 分项分解法

3.2 学习如何放松

3.2.1 直接缩放

3.2.2 拆分项缩放

3.2.3 合并缩放

3.2.4 增强缩放

3.2.5 使用导数进行缩放

3.3 掌握重要的不等式

3.3.1 平均不等式

3.3.2 柯西不等式

3.4 引入参数或参数方程

3.4.1 引用参考文献

3.4.2 分离参数

3.4.3 参数方程

精选好题和新题（二）

3.5 借助平面几何知识解决解析几何问题

3.5.1 使用三角形属性

3.5.2 使用角平分线的性质

3.5.3 利用平行线段的比例特性

3.5.4 使用圆的属性

3.6 使用曲线系统方程

3.6.1 一阶曲线系统方程

3.6.2 二次曲线系统方程

3.6.3 通用型交叉（不动点）曲线系统方程

3.7 使用恒等式解决向量问题

3.7.1 极化标识

3.7.2 Equinox 身份

3.7.3 向量中值定理

3.7.4 向量数乘余弦定理

3.7.5 对角向量定理

3.7.6 角度公式

精选好题和新题（三）

3.8 构造函数解决问题

3.9 求解极大值函数问题的重要定理

3.9.1 最大函数基本定理

*3.9.2 Chebyshev 的最佳逼近定理

精选好题和新题（四）

3.10 日神环的应用

精选好题和新题（五）

*3.11 泰勒展开式的应用

*3.12 一类高考题的缩放转化妙解

精选好题和新题（6）

第四章：更高更优的高考压轴突破技巧

4.1 函数综合

4.1.1 二次函数综合

4.1.2 高阶函数综合

4.1.3 分数函数合成

4.1.4 抽象函数综合

精选好题和新题（7）

4.2 导数综合问题

4.2.1 三次或四次

4.2.2 指数和一次或二次组合

4.2.3 对数和线性或二次形式

4.2.4 导数综合

精选好题和新题（8）

4.3 序列合成问题

4.3.1 序列性质的综合

4.3.2 函数和序列

4.3.3 序列不等式

4.3.3.1 递归方程类型

4.3.3.2 递归不等式

4.3.4 点列表

精选好题和新题（9）

4.4 解析几何综合

4.4.1 和弦长度问题

4.4.2 范围（最大值）问题

4.4.3 定值（点）问题

4.4.4 轨迹问题

4.4.5 探究性问题

好题和新题精选（十）

4.5 新颖性问题

精选好题和新题（11）

第5章更高更好的高中数学知识与公式

5.1 必修部分

5.2 选修课

5.3 精彩图表

参考文献

主要亮点

1、建高楼——重视数学思想的渗透

在数学学习中，一味地练习解题策略很难达到理想的效果。我们必须将自己置于解决问题的更高境界。高中数学学习的更高境界主要是指用数学思想武装自己，有效地指导问题的解决。数学《考试大纲》指出：“数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它涉及数学知识的发生、发展和应用的过程。”如果说数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，那么数学思维就是数学意识，只能被理解和使用，属于认识、处理和解决数学问题的思维范畴。问题。

2、开创一条新路——将数学竞赛知识与高考数学有机结合

高考数学命题遵循考试大纲和教学大纲，体现了“全面考基础知识、重点考主要内容、重考热点知识、偶考冷知识”的命题原则.在答题策略上，高考普遍淡化解题的特殊技巧，更注重对解题通用方法的精心设计。但仔细分析近年来的高考题，尤其是压轴题，不难发现，用“通用法”难以成功解决的问题很多。因此，在平时的学习中，有余力的学生有必要学习一些“竞赛”的方法或技巧。只有这样，他们才能真正从容应对高考。

3、一口气——收集整理近五年高考原题，供参考

我们系统梳理了近五年出现在全国重点中学高考卷和最后一次模拟考试中的压轴题，选取了最典型的题型，从背景中仔细分析，方法和扩展。此外，本书还收集了作者在参加浙江省普通考试命题、浙江省数学竞赛夏令营命题、杭州市统考命题时准备的练习材料。

4、源头实践——所有材料都经过优秀学生的精心测试

本书大部分内容是在原浙江科创实验班课堂实践的基础上发展完善的。值得一提的是，作者曾将本书的内容作为高考复习的专用材料赠送给杭州市二中重点班学生2006年，取得了不错的成绩。该班高考数学平均分143分，占全班学生的50%。先后考入清华大学和北京大学。其中，陆毅在浙江省高考理科科目中排名第一。因此，本书可以直接作为高三优秀学生的复习资料，也可以作为高1、高二优秀学生的复习资料。

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